3.1.2 Modelización Matemática

Como ya hemos dicho varias veces, es bastante difícil de comprender como tendencias tipo escuela austriaca, ordoliberalismo, neo-liberalismo llegaron a ser tan famosas, dado que no aportan nada realmente nuevo a la teoría económica. Una posible explicación podría ser que son los únicos que no conciben la economía como un aparato mecánico descriptible con modelos matemáticos y cuyo desarrollo es por lo tanto calculable. El uso de las matemáticas en la economía es un punto bastante controvertido. Vamos a ver lo que dice Keynes, catedrático de economía y matemática dijo en cuanto a este tema se refiere.

The object of our analysis is, not to provide a machine, or methode of blind manipulation, which will furnish infallible answer, but to provide ourselves with an organised and orderly method of thinking out particular problems; and, after we have reached a provisional conclusion by isolating the complicating factors one by one, we the have to go back on ourselves an allow, as well as we can, for the probable interactions of the factors amongst themselves. This is the nature of economic thinking. Any other way of applying our formal principles of thought (without which, however, we shall be lost in de wood) will lead uns into error. It is a great fault of symbolic pseudo-mathematical methods of formalising a system of economic analysis,..., that they expressly assume strict independence between the factors involved and lose all their cogency and authority if this hypothesis is disallowed, whereas, in ordinary discourse, where we are not blindly manipulating but know all the time what we are doing and what the words mean, we can keep 'at the back of our heads' the necessary reserves an qualifications and the adjustments which we shall to make later on, in a way in which we cannot keep complicated partial differentials 'at the back' of several pages of algebra which assume that they all vanish. Too large a proposition of recent 'mathematical' economics are merely concoctions, as imprecise as the initial assumptions they rest on, which allow the author to lose sight of the complexities an interdependencies of the real world in a maze of pretensions an unhelpful symbols.

La meta de nuestro análisis no es una máquina o un método arbitrariamente de manipulación que nos da una respuesta infalible, sino un método bien organizado y sistemático que nos permite reflexionar sobre problemas determinados y, después de haber aislados paso por paso todo los factores reduciendo de esta forma la complejidad del problema y después haber llegado a un resultado provisional, re-concentrarnos sobre nosotros mismos y considerar las interacciones de los factores entre sí. Esta es la manera en la cual se debe reflexionar sobre problemas económicos. Cualquier otra forma de aplicar un método formal (sin el cual nos perderíamos en el bosque) hará nuestro pensamiento predispuesto para errores. Es un gran error del pensamiento simbólico pseudo - matemático de haber formalizado un sistema académico, ...que supone una completa independencia de los parámetros implicados y que pierde su lógica y concluciones si las suposiciones no valen. En una conversación cotidiana estamos conscientes que el cogote de las precauciones y adaptaciones que todavía hay que hacer y no pensamos de manera mecánica ni ciega y en cualquier momento sabemos lo que las palabras significan. En diferenciaciones parciales que ocupan varias páginas, todas estas precauciones desaparecerán. Una parte demasiado grande de la economía "matemática" mas reciente no es otra cosa que una mescolanza, tan imprecisas como las premisas sobre las cuales se basan, en la que el autor ha perdido en la masa de condiciones y símbolos poco útiles el sentido por la complejidad y las interdependencias del mundo real.

John Maynard Keynes, The general Theory on Employement, Interest and money, página 148 (capítulo 21, III)

No decimos que siempre hay que confiar ciegamente en las autoridades. Pero si el fundador de la macro-economía, catedrático de economía y matemáticas en la universidad Cambridge duda del uso de las matemáticas en economía y si encima sus argumentos son bastante plausibles, por varias razones ya mencionadas, es problemático de ignorar esta toma de postura. Se podría incluso decir que gran parte de los errores que encontramos en cualquier libro de texto en cuanto a la teoría keynesiana se refiere se deben justamente a la formalización abstracta de su teoría, vea también modelo IS-LM. El modelo IS-LM que encontramos en todos los libros de texto de economía es justamente esto, "una máquina o un método arbitrariamente manejable que nos da una respuesta infalible". Mientras Keynes quería que se entienda su teoría como un método de analizar determinados problemas, el model IS-LM sugiere que Keynes quería resolver todos los problemas de la tierra moviendo un par de curvas de la derecha a la izquierda y de la izquierda a la derecha. El argumento keynesiano central, la inseguridad, no aparece en el modelo IS-LM. El modelo IS-LM no solo falsifica la teoría keynesiana, sino que encima complica la comprensión de esta teoría con los resultados que conocemos. Debido a esto todo el mundo cree que la teoría keynesiana es un mero instrumento para nivelar desviaciones coyunturales. De hecho la teoría keynesiana refuta tres suposiciones centrales de la economía clásica. Refuta la idea de Say que la oferta crea la demanda, porque una parte de los ingresos generados por la oferta, la parte no consumida, no es utilizado para comprar bienes y crear trabajo sino de manera especulativa que permite mantener el ahorro líquido y por lo tanto seguro, vea Keynes. Refuta la idea que el tipo de interés es el resultado de la oferta de capital y la demanda por capital. En la teoría keynesiana el tipo de interés es fijado en el mercado de dinero y es por lo tanto capaz de eliminar cualquier inversión que, siendo rentable, no es capaz de saldar este tipo de interés. El mercado de dinero domina el mercado de bienes y por lo tanto también el mercado de trabajo. Por las mismas razones, por la concepción mecánica de la teoría keynesiana, se reduce Keynes a una mera política fiscal, o sea a la idea que puede contrarrestar el paro con "deficit spending", y que no tenga ninguna importancia si el estado se endeuda para financiar el consumo o para financiar inversiones y por el mismo error hay incluso gente que ve en la teoría keynesiana una variación del "socialismo", a pesar de que Keynes nunca duda de la eficacia del procesamiento de informaciones de manera decentral. El chiste consiste en el hecho que es justamente la teoría keynesiana la que más sufre de todos los problemas metodológicos que Keynes critica. Un buen ejemplo "que el autor ha perdido en la masa de condiciones y símbolos poco útiles el sentido por la complejidad y las interdependencias del mundo real" es el modelo IS-LM que ya en su tiempo fue criticado por Keynes, lo que no impidió que este modelo se tome como la interpretación más exacta de las teorías keynesianas.

Tampoco se puede decir que la crítica de Keynes sea difícil de comprender, que se ignora su toma de postura porque no se le entiende. Si Keynes habla de un método "simbólico pseudo - matemático" y si pone matemáticas entre comillas es difícil de no comprender lo que piensa. Se podría por lo tanto decir, que la mayoría de los economistas son muy mediocres. El que pierden por completo el contacto con el mundo real no es un buen economista. De un año y medio que bastaría para enseñar lo esencial de la economía se podría dedicar un medio año a la teoría keynesiana, pero leyendo EL ORIGINAL. Sería útil también traducir la obra nuevamente, para obtener una versión libre, poniéndola en la red y comentarla frase por frase. No tiene sentido alguno de citar a alguien que no ha leído el original, que a su vez también cita alguien que no había leído el original que a su vez......

Vamos a discutir del tema de nuevo al hablar de Alfred Marshall, el intelectual de la economía neoclásica. No podemos esta muy seguros que el uso de las matemáticas en la economía se debe realmente a una concepción errónea y por lo tanto tampoco es muy seguro que una discusión de esta problemática, el uso de las matemáticas en la economía, puede servir a algo. Si el uso de las matemáticas es debido a una ideología o a una discusión racional no sirve para nada, porque ideologías nunca se puede combatir con argumentos. Si el uso de las matemáticas es una jerga, es la jerga que caracteriza ideologías, no el contenido, que permite a la gente que la dominan y que la han interiorizado a hacer carrera, ningún argumento racional servirá. La ideología tiene un carácter instrumental que sirve para defender determinados intereses y los ideólogos no van a dejar de defender sus intereses por el mero hecho que su ideología es incoherente desde un punto de vista racional.

Alfred Marshall, la mayoría de los modelos matemáticos que hoy en día encontramos en los libros de textos sobre micro-economía son de él, también ve, como vamos a ver, el uso de las matemáticas en la economía de manera bastante crítica. Es por eso que Alfred Marshall ignoró por completo la obra de Léon Walras. Alfred Marshall ve más similitudes entre la biología y la economía que entre la física y la economía como vamos a ver más tarde.

Los defensores del uso de las matemáticas en la economía, para ser más preciso álgebra, porque estadística y matemática actuarial y financiera es obviamente bastante útil y sobre todo sin alternativa, aducen que las matemáticas es una lengua más precisa que lenguas naturales. Esto es cierto, si el objeto de estudio se presta, como suele ser el caso en la física, a una modelización matemática, donde siempre hay relaciones muy precisas, invariables y constantes entre todos los parámetros que influyen en el modelo. El problema es que relaciones de este tipo no existen en la economía o más bien dicho solo existen, si se excluyen todos los parámetros exogenos del modelo. Esto incluso puede ser sensato de vez en cuando, por ejemplo cuando se excluye explícitamente estos parámetros, vea ¿Por que un capítulo sobre filosofía / sociología? Es lo que hace Keynes. Pero a partir del momento que se dice por ejemplo todo el ahorro siempre va a ser absorbido por una inversión, gracias al tipo de interés, se supone implícitamente cantidad de condiciones. Se supone entonces que el mercado de bienes es transparente y los inversores a un determinado tipo de interés son capaces de invertir y que los ahorradores ahorran menos y consumen más si el tipo de interés baja. La verdad cruda y dura es otra. Hay algo entre invertir y consumir: La bolsa. Ahí no se invierte realmente, porque la inversión puede en cualquier momento ser reconvertido en dinero, pero tampoco se consume. La mayoría de las "leyes" que tenemos en libros de textos sobre economía son de este tipo. La modelización matemática solo es posible, porque se excluyen todos los parámetros exogenos, o sea todos los parámetros que varían de manera espontánea y que no están relacionados con los otros parámetros. Esto incluso vale para las "leyes" más básicas de la economía, como aquélla que describe el equilibrio entre oferta y demanda, como vamos a ver más tarde, vea mercado de intercambio y mercado dinámico y equilibrio a corto plazo y equilibrio a largo plazo. Para simplificar: La ley que mercados tienden al equilibro es universalmente válida. Si el precio para un litro de leche baja, la gente va a comprar más leche. A un determinado precio siempre hay una oferta que corresponde exactamente a la demanda. Pero esto no explica que un litro de leche en Alemania no cuesta casi nada, en comparación con lo que la gente gana, y cuesta una fortuna en Perú y es inaccesible para alguna gente. El problema es que los costes de transporte son muy elevados en Perú, el embalaje cuesta más caro, la producción no tiene el mismo nivel que en Alemania etc. etc.. La ley de la demanda y oferta es válida tanto en el Perú como en Alemania y se lo puede modelizar matemáticamente. El problema es que lo realmente interesante no entra en el modelo. Describir con una ley exacta algo completamente irrelevante no sirve de mucho o como dice Keynes se corre el riesgo "que el autor ha perdido en la masa de condiciones y símbolos poco útiles el sentido por la complejidad y las interdependencias del mundo real". Es poco probable que la corporación de los economistas no vea este problema. Tan idiota ni siquiera es esta manada de idiotas para no ver que la ley de la productividad marginal decreciente del trabajo es válido en Burma y en Francia y tanto en Burma y en Francia el sueldo que reciben los trabajadores no puede ser superior al respectivo producto marginal, pero esto es irrelevante. Lo que realmente nos interesa es saber por qué es así, cuales son los parámetros exogenos, la formación, capacidad innovadora y empresarial, condiciones políticas etc. que determinan la altura del producto marginal y porque un obrero gana en Francia 20 dólares la hora y en Burma 0,2 dólares la hora. Se ignora estos parámetros exogenos porque al aceptar su existencia la economía perdería su estatus de "reina de las ciencias sociales" y por lo tanto no tiene ningún sentido de aducir argumentos en contra del uso irreflexivo de las matemática en la economía. Cuando un argumento solo puede llevar a la desilusión y no deja alternativas nunca será aceptado.

Los que dicen que la modelización matemática es siempre más precisa que una descripción verbal nunca han pensado sobre el problema que presenta la modelización. No se puede modelar cualquier cosa con cualquier modelo. La idea de un modelo es reducir la complejidad de algo y solo considerar los aspectos relevantes de algo. Un mapa de carreteras por ejemplo reduce un paisaje a lo que es relevante para el conductor de un coche. Un geólogo estaría interesado en otras cosas, por ejemplo en las curvas de niveles y un turista en los monumentos. La modelización supone que para un fin determinado se pueda reducir los parámetros sin perder informaciones relevantes para un determinando fin. En las ciencias sociales, economía incluido, esto es raramente posible. La famosa ceteris paribus clausel, o sea la suposición de que todos los factores que no forman parte del modelo que no varían no ayuda mucho, si los factores que se suponen como fijos son los que realmente importan. Si se da a un conductor de un coche un mapa que muestra las curvas de niveles, pero no las carreteras, le sirve bien poco decirle que las carreteras quedan tal como son y no cambian. Igualmente sirve de muy poco esconder el desarrollo técnico, innovaciones, mejoramiento en la formación en una variable x con un valor arbitrario. Esto es lo que Keynes llama "una máquina o un método arbitrariamente para manipular ". La primera manipulación arbitraria consiste en solo incluir los parámetros que se prestan para este tipo de modelización y la segunda manipulación consiste en dar valores arbitrarios a estos parámetros.

El autor no sabe muy bien lo que afirmaciónes de tipo "una lengua natural es poca precisa" o "una argumentación meramente verbal corre el riesgo de ser muy asociativa" o "una argumentación verbal trabaja con nociones poco claras" etc. quieren decir. Publicaciones científicas en biología molecular consisten casi exclusivamente de textos, aparte de fotos sacados con distintos tipos de microscopios y gráficas que ilustran un fenómeno. Sin embargo son muy, pero muy precisas y las teorías que se expone son tan exactas que son falsificables. Muy probablemente hay gente que no es capaz de expresarse de manera precisa, pero esto no tiene nada que ver con la lengua como instrumento de comunicación. Un lingüista, como el autor de estas líneas, no compartiría por completo la afirmación de Keynes de que "en una conversación cotidiana estamos conscientes en el cogote de las precauciones y adaptaciones que todavía hay que hacer y no pensamos de manera mecánica y ciega y en cualquier momento sabemos lo que las palabras significan" dado que en las palabras se acumulan experiencias y una palabra no se refiere a algo concreto sino a un campo asociativo, pero en cuanto se refiere al tema que estamos discutiendo aquí es cien por ciento correcto.

Exactitud y, es de suponer que esto va implícito a pesar de que raramente se le menciona, la fuerza pronostica los argumentos que muy a menudo se aducen por la modelización matemática, bajo lo cual se entiende, esto también va implícito en este tipo de discusiones, álgebra. Lo que esta gente no ve, es que la fuerza de una economía de mercado libre consiste justamente en el hecho de que un procesamiento de datos de manera decentral se adapta más fácilmente a situaciones imprevistas, intranahorrartes e inseguras que una economía planificada. Muy matematizado, un comienzo de esto ya se ve en el capital Karl Marx, es la teoría comunista que se asemeja bastante en cuanto a lo métodos utilizados se refiere, abstraer de todos los parámetros que no pegan con el modelo, la suposición de leyes económicas universalmente válidas, restricción a lo estrictamente económico, uso de las matemáticas a la economía neoclásica, que a su vez es el fundamento del neo liberalismo, ordoliberalismo y de la escuela austriaca, en su forma más extrema de Léon Walras. La cuestión central de la economía es qué se puede hacer, si el mercado es intranahorrarte, depende de factores que no se pueden influir en absoluto o no de manera que el resultado sea garantizado y la única respuesta concreta la dio Keynes. Keynes excluyó todos los factores que no se pueden influir de manera precisa, aunque no niega que son centrales, y describió las posibilidades que quedan. El neo liberalismo, ordoliberalismo, la economía clásica / neoclásica y la escuela austriaca creyeron y esperaron que los ahorradores encuentren una inversión rentable y que el mercado de bienes sea transparente , pero esta fe y esperanza es más o menos tan fundada que la esperanza de que Dios resuelve los problemas. Para abreviar: Si un par de ecuaciones algebraicas permitiesen calcular el equilibrio total en el cual la productividad marginal de los factores productivas es la misma en cualquier uso, no habría diferencia alguna entre una economía de mercado y una economía planificada. Entre las eternas leyes algebraicas que llevan al equilibrio total walrasiano y las leyes económicas del socialismo no hay diferencia alguna. En el primer caso la economía da vueltas alrededor de equilibrios como la tierra alrededor del sol y en el secundo caso veremos aparecer la expropiación de los expropiadores como vemos el progreso de las estrellas en el firmamento a lo largo del año.

El neo liberalismo pone un especial énfasis en la dinámica de una economía de mercado y nadie duda, Keynes incluido, que no hay progreso sin esta dinámica. Pero se olvida de reflexionar sobre las causas de esta dinámica y supone que esta dinámica se produce automáticamente si el estado no interfiere. El problema es que en todos los estados ricos, Francia, Alemania, España, Estados Unido etc. etc. la cuota estatal, porcentaje del gasto público en relación al BIP, es muy superior a la cuota estatal en países pobres como Nicaragua, Guatemala, Honduras, Bolivia etcétera.. El neo liberalismo tiene igualmente razón al constatar que los sistemas que no estén controlados por parámetros claros y fuertes van a la deriva. Pero la suposición de que no se puede controlar las actividades estatales es errónea, vea por ejemplo economía y transparencia.

Menos crítico que el uso de la modelización matemática, o sea la reducción de la economía a modelos algebraicos, es la estadística que también se utiliza mucho en la biología molecular,una ciencia que se asemeja bastante a economía; la similitud con la física, el paradigma metodológica de la economía neoclásica no es tan obvio. La estadística existe en dos versiones: La estadística descriptiva y la estadística concluyente ambos ampliamente utilizadas en la biología molecular y en la economía. La primera para describir de manera precisa una situación, por ejemplo la distribución de la renta nacional con la curva de Lorenz, el coeficiente de Gini, desviación estándar y la segunda para sacar a partir de datos conocidos conclusiones generales o estimar la probabilidad de algo. Este uso de las matemáticas es muy distinto del mencionado antes en dos aspectos. Primero la estadística nunca establece una relación causal entre dos fenómenos. En la biología molecular por ejemplo una relación estadística es solo un indicio que puede haber una relación y puede ser el motivo para un analices profundizado. Hay por ejemplo una relación estadística entre la hormona estrógeno e infartos cardíacos de manera que hasta una cierta edad las mujeres son mejor protegidas contra infartos cardíacos que los hombres. Esto es una mera relación estadística, las causas exactas se desconocen. En economía hay una relación entre la cantidad de dinero e inflación, pero la relación entre estos dos fenómenos es tan obvia que la teoría clásica lo sugiere. Una expansión monetaria puede igualmente tener como efecto que los bancos sustituyen dinero en cuenta, o sea préstamos financiados con el dinero que la gente deposita en la cuenta corriente de los bancos, por créditos de la banca central. Teorías que establecen una relación entre dos fenómenos son teorías black box. Se supone que hay una relación, pero no se sabe cual. Este tipo de relaciones estadísticas guían la investigación, pero no son por sí solos una explicación. Permiten suponer que haya una relación causal entre un fenómeno y otro, pero igualmente puede ser por ejemplo que hay un tercer parámetro que depende de uno de los otros parámetros estadísticamente relacionados y que no hay una relación directa. Igualmente puede ser que la relación es completamente casual. Hay una relación estadística entre la desaparición de las cigüeñas y el descenso de la tasa de natalidad, pero cuesta encontrar una relación causal. Obviamente con la estadística se puede incurrir en los mismos errores que con la modelización matemática. Es posible que los parámetros realmente relevantes se pierden de vista. La segunda diferencia es que la estadística solo describe tendencias y no es por lo tanto completamente incompatible con una modelización matemática, que supone que los resultados de una economía de mercado sean previsibles y la economía de mercado por lo tanto obsoleta. La estadística puede ser útil, porque describe tendencias y tendencias, vamos a hablar de nuevo sobre este tema cuando hablemos de Alfred Marshall, existen indudablemente. Si no existiesen, la economía sería completamente inútil. Promocionar la educación y formación tiene indudablemente un efecto positivo sobre el crecimiento de una economía, aunque es imposible de decir en qué medida.

Como curiosidad se puede mencionar, que muchas afirmaciones centrales de la economía que hoy encontramos en cualquier libro de texto como el resultado de un cálculo matemático, sea estadística o álgebra, son meras suposiciones "intuitivas" que nadie ha jamás observado en la realidad. Muy lógico parece por ejemplo que la demanda crece y la oferta disminuye cuando los precios bajan. Esto parece plausible por la experiencia personal de cada uno. Lo que vivimos es completamente otra cosa. A corto plazo la oferta no disminuye, porque las empresas preferirán vender sus productos aún perdiendo dinero y a largo plazo la oferta crece cuando los precios bajan porque los costes fijos por pieza bajan. Un televisor, una radio, un refrigerador etc. cuesta menos hoy que hace cuarenta años en comparación con el sueldo y muy a menudo, es el caso de las computadoras, incluso cuesta menos de manera absoluta.

La fuerza de las matemáticas consiste en su capacidad de deducir de datos conocidos datos desconocidos, algo que solo es posible en dos situaciones.

Las relaciones causales son estables, conocidas y la cantidad de parámetros es restringido. Esto es por ejemplo el caso en la física. otra ventaja de la física es la posibilidad de restringir la cantidad de parámetros en un experimento.
La cantidad de parámetros no es conocida, se trata de una teoría black box. En este tipo de situación se conoce el input y el output, pero no la relación causal entre input y output. Situaciones de este tipo hay muchas en biología y medicina. En esta situación relaciones estadísticas guían la investigación. La relación estadística permite presumir una relación causal que después se puede analizar más en detalle. En este caso la estadística también permite hacer una prognosis. (Tipo" el consumo de tabaco daña su salud".)

La afirmación que la modelización matemática es superior a la descripción verbal supone, al no ser que se trate de una mera tontería irreflexiva, una concepción del objeto de estudio. Se debería comprobar que el objeto de estudio se presta realmente a un determinado tipo de modelización.

No es completamente ilícito hacer este tipo de afirmaciones, pero se deberían de comprobar. En los sectores donde hay una interdependencia clara entre los parámetros, como por ejemplo en la matemática financiera, esta interdependencia existe, porque los tipos de intereses están prefijados en los contratos y por lo tanto está claro como se debe descontar, calcular el dinero en efectivo etc.. Este tipo de cálculos únicamente son posibles con métodos matemáticos. En este caso hay poco que verbalizar. Pero en la macro-economía el tipo de interés no es nada fijo. Depende de la cantidad de dinero, de la preferencia por la caja especulativa, de la rentabilidad de inversiones, de la demografía, de las subvenciones estatales para el seguro de la vejez etc.. Estos parámetros a su vez dependen de las expectativas de los actores, de las innovaciones, de las preferencias por el consumo etc.. El modelo IS-LM que de hecho solo tiene tres parámetros, ahorro, inversión y tipo de interés (ni siquiera distingue claramente entre rentabilidad y tipo de interés) es una tal simplificación del sistema keynesiano que se podría igualmente decir que es una falsificación de las ideas principales de las ideas keynesianas y la cosa no mejora por el mero hecho que es una modelización matemática y tampoco es más preciso por ello. El original de Keynes, en plain old english, es mucho más preciso.

En economía, si dejamos al lado sectores como las matemáticas financieras, las matemáticas pueden describir tendencias y de tendencias habla también Alfred Marshall, pero no hay "leyes" económicas tan estables como las leyes naturales de la física.

Nadie refuta el uso de la matemáticas siempre y cuando sea útil y posible. La mala conciencia de los modeladores matemáticos les empuja a defender algo que nadie niega.

La crítica de la modelización matemática se radicalizó con el movimiento postautista, un movimiento de origen francés que después se difundió por toda la tierra. La crítica principal de la economía tal como se la enseña hoy en las universidades se refiere sobre todo a la modelización matemática, cuyo producto marginal es más o menos cero sino negativo. No se trata por lo tanto del uso de estadística descriptiva / concluyente (estas se usan en todas las ciencias sociales), de las matemáticas actuariales o el uso de las matemáticas en las ciencias empresariales. (Aunque de vez en cuando uno podría preguntarse si el problema ahí no es similar a él de economía.)

En el centro de este debate no esta la pregunta cuánta matemática se necesita en los sectores marginales de la economía. La cuestión es cuánta matemática se necesita en el corazón de la matemática. El uso de las matemáticas en los sectores marginales es indiscutido y la utilidad obvia. En el centro la utilidad es cero. No describe las relaciones de manera más precisa ni tampoco permite una prognosis. Parece encasquetada. Los aficionados de la modelización matemática no suministran en ninguna parte una razón que explique por qué relaciones económicas pudiesen ser descritas de manera más precisa con un modelo matemático. Se puede leer esto por todas partes, pero hasta hoy nadie ha todavía comprobado esta tesis.

Resumimos en lo que sigue la opinión de un catedrático de matemáticas en la universidad de Hamburgo, Prof. Dr. Claus Peter Ortlieb. Es la opinión de un experto que considera el asunto desde afuera y el autor tiene la impresión que su punta de vista es correcto. (Todo el artículo es una discusión sobre la modelización matemática.)

"On the other hand, the words used in it are positive connotations, and in fact the exact natural sciences of their apparent technical successes have taken on the role of a role model for other sciences, which it applies to emulate. Mathematical models are therefore since the late 19th century also being used increasingly in 'soft' sciences, and it is only for reasons of academic prestige. "

"Del otro lado estas palabras (exacto, preciso etc.) son connotados de manera positiva y de hecho las ciencias naturales gracias a su éxito tecnológico se han convertido en el paradigma metodológico a seguir de otras ciencias. El uso de modelos matemáticos se fue divulgando a lo largo del siglo 19 también en las ciencias "blandas" aunque sea solo por el prestigio científico.

y sigue más abajo.

"Even and especially if it comes into the life and social sciences unoatz to the paper, the usefulness and limits of mathematical Modellformación / education approaches, it is useful to think of its origin from the mathematical and scientific method to clear. Finally, it is not certain that an instrument that has proved successful in a particular environment (in this case physics), can also be used successfully in any other. "

aus:Prof. Dr. Claus Peter Ortlieb, http://www.math.uni-hamburg.de/home/ortlieb/modellierung/ModSimSkript.pdf

Especialmente cuando se trata del uso, del papel, del sentido y de los límites de la modelización matemática en las ciencias de la vida y ciencias sociales es útil ver de donde proviene el método matemático - científico, dado que no está seguro en absoluto que un instrumento que ha probado su eficacia en determinadas circunstancias (en este caso en física) puede ser utilizado con éxito en cualquier otro sector.

El texto hace algo, que los economistas deberían hacer. Discute los problemas de la modelización matemática. Cuando esta modelización es posible y cuando no. cuáles son sus límites y cuando esta modelización matemática se convierte en ideología.

"A model is not simply true or false, but it has a greater or lesser scope. Abuse From a model but must be spoken if its scope is exceeded, when the model is therefore applied to situations in which its conditions recognizable are not met. exactly what happened to the simple model of the market, which is used in introductory economics books ad nauseum in every possible situation. "

Prof. Dr. Claus Peter Ortlieb, http://www.faz.net/aktuell/gesellschaft/oekonomie-ist-eigentlich-keine-wissenschaft-11418489.html

Un modelo no es simplemente correcto o erróneo, sino tiene una determinada validez dentro de un determinado marco. Se tiene que hablar de abuso de un modelo cuando se excede este marco, cuando se utiliza un modelo en situaciones en las que las suposiciones del modelo obviamente no pegan con la situación. Y esto es lo que pasa en el caso del modelo de mercado que se encuentra en cualquier libro de texto de economía, que se utiliza hasta la nausea en cualquier circunstancia.

Es de subrayar que se refiere a los libros de textos utilizados hoy. Si se lee Alfred Marshall en el original la situación no está tan clara.

El debate acerca del uso de la modelización matemática solo existe en la economía en todas las otras ciencias la situación esta completamente relajada y esto incluso si la situación se asemeja bastante a la situación que tenemos en economía.

En cuanto se refiere a la modelización la economía se asemeja bastante a la biología / medicina. Los parámetros que pueden influir en un fenómeno son muchos y las distintas influencias son difíciles de separar, la exclusión de algunos parámetros es normalmente imposible, no se trata de "fuerzas" o "energías" estables y constantes, sino de cadenas causales.

Si no se conoce las relaciones causales solo se puede observar relaciones estadísticas que a lo mejor revelan una relación causal. Una manera de saber si esta relación causal existe, lo que no revela todavía nada sobre la relación causal misma, son los famosos knock out ratones. Estos ratones son genéticamente manipulados, o sea el gen que se cree ser responsable no lo tienen. Si este ratón manipulado se distingue del tipo salvaje en cuanto al fenómenos que se estudia se refiere es muy probable que este gen tenga que ver algo con este fenómeno.

Otro método sería analizar un problema a nivel de la célula y del tejido. De esta forma se puede por lo menos excluir interacciones con el resto del organismo.

Quién tomó la decisión heroica de tomar la física como paradigma metodológico y por qué no está muy claro. A lo mejor era Léon Walras. Por lo menos el autor encontró ahí por primera vez la concepción de la economía como ciencia exacta y como paradigma metodológico la física, vea bases metodológicas.

Antes de seguir moviendo curvas de la derecha a la izquierda y de la izquierda a la derecha sería oportuno reflexionar si la economía se asemeja en cuanto a la metodología se refiere más a la física o más a la biología porque la posibilidad de encontrar con las matemáticas leyes externas, y sobre todo leyes relevantes, depende de la posibilidad de utilizar la modelización matemática en la economía.

Si la economía se asemeja a la física, si tenemos por lo tanto leyes naturales eternamente vigentes y el número de parámetros es restringido o se le puede restringir en un experimento, se puede suponer que gracias a la modelización matemática llegamos a resultados tan exactos como en la física. Esto es lo que pretende Léon Walras y esto es lo que Keynes refuta y es de suponer que Keynes tenía razón.

Independientemente de estas cuestiones de metodología científica, a las cuales se habría podido responder igualmente de manera "intuitiva" y a las cuales se responde en la práctica científica de manera intuitiva, a ningún biólogo molecular se le ocurriría construir "modelos totales", ningún filólogo (si está todavía sano mentalmente, lo que no siempre es el caso) calcularía la poesía marginal del último verso y a ningún estudioso de ciencias políticas se le ocurriera construir un modelo total como el equilibrio entre la curva de indiferencia política y bienestar, ambos dependientes de la formación y de los ingresos o algo por el estilo uno podría preguntarse cuales son los costes de oportunidad.

Para el personal académico docente que reciben como funcionario público un salario fijo no hay costes de oportunidad. Si cuentan algo útil o una cantidad de chorradas, el sueldo siempre es el mismo. Si el producto marginal de la última clase magistral es simplemente cero o no, les importa bien poco. El caso de los estudiantes es distinto, porque ellos pagan tasas académicas o si no las pagan, pierden por lo menos su tiempo. En este caso concreto la situación es perfectamente descriptible con una modelización matemática. La tasa académica pagada por el curso magistral descontada debe ser por lo menos equivalente a las ganancias generadas por este curso magistral descontadas. Pero aunque parezca extraño, este tipo de cálculo no se hace nunca.

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